[S5] 1064. 평행사변형

https://www.acmicpc.net/problem/1064

1064번: 평행사변형

 

분명히 쉬운문제인데.. 실수가 너무 잦아지고 있다. 집중해서 예외처리 하자.

문제 이해만 되면 쉬운 문제이다. 나는 예외처리에서 애먹었다.

 

문제 이해부터 해보자.

3개의 점으로 만들 수 있는 평행사변형은 총 3개이다. 예를 들어 다음과 같은 그림이 만들어진다.

파란점이 주어진 점 3개이고, 빨간색 점으로 평행사변형을 만들 수 있다.

자. 이 사진을 보면 해법이 떠오르지 않는가?

문제는 만들어지는 모든 사각형 중 가장 큰 둘레 길이와 가장 작은 둘레 길이의 차이를 출력하는 것이다.

여기에서 둘레는 파란색 점으로 만들어지는 삼각형의 두 변의 두배와 같다. -> 생각해보거라..

그렇기 때문에 모든 사각형 중 가장 큰 둘레의 길이는 삼각형의 두 변의 합이 가장 큰 값이 되고, 가장 작은 둘레의 길이는 삼각형의 두 변의 합이 가장 작은 값이 된다. 

이를 이용하여, 가장 큰 값과 가장 작은 값을 빼주면 답이 나오게 된다.

 

여기에서 예외처리를 해야할 것은 만들 수 있는 평행사변형이 없다면 -1을 출력하는 것이다.

여기에서 만들 수 있는 평행사변형이 없는 조건이 무엇이 될까?

평행사변형이 없는 조건은 한가지가 있지만 두가지가 있다. 

왜 이런 이상한 말을 쓸까? 다음을 보고 알아보자

우선 평행사변형이 없는 조건으로 3개의 점이 한 직선 상에 존재하는 것이다. 그렇다면 3개의 점이 한 직선상에 있다는 것은 3점끼리의 기울기가 동일하다는 것을 알 수 있다. 

여기에서 기울기를 구하기 위해 y1-y2 / x1 - x2의 조건을 많이 사용할 것이다. 여기에서 x1 = x2인 조건을 생각해야 한다.

이 때문에 조건은 한가지가 있지만 두가지가 있다고 말하였다. 나는 이 예외를 생각하지 못해 애먹었다 ㅠㅠ

 

그리고 이 두가지 조건을 하나의 코드로 끝낼 수 있다. 우선 내가 작성한 코드를 보여주겠다.

#include <cstdio>
#include <cmath>

int main(void) {
    double x[3][2];

    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        scanf("%lf", &x[i][0]);
        scanf("%lf", &x[i][1]);
    }

    double length[3];
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        length[i] = sqrt(abs(pow(x[i][0] - x[(i + 1) % 3][0], 2) +
            pow(x[i][1] - x[(i + 1) % 3][1], 2)));
    }

    if ((x[0][0] - x[1][0]) * (x[1][1] - x[2][1])
        == (x[1][0] - x[2][0]) * (x[0][1] - x[1][1])) {
        printf("-1");
        return 0;
    }

    double max = length[0];
    double min = length[0];
    for (int i = 1; i < 3; i++) {
        if (max < length[i]) max = length[i];
        if (min > length[i]) min = length[i];
    }
    printf("%.12lf", 2*max - 2*min);
}

여기 if문을 보면 원래 기울기를 구하는 공식은 y1 - y2 / x1 - x2인데, 여기에서 x1과 x2가 같을 경우 0이 나오게 된다. 그렇기 때문에 이것을 예외 처리해줘야 하지만, 이 코드는 y1 - y2 * x2 - x3 == y2 - y3 * x1 - x2를 해주어 0이 나오게 되는 상황도 없애주었다. 이렇게 생각을 조금만 더 해줘도 간단한 코드로 변형할 수 있다는 것을 알 수 있었다.